Ke-UNIK-an Matematika

Keunikan Matematika :
Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.
Ayo coba contoh yang lebih sulit: 46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.

Satu contoh lagi: 68×9 = 680-68 = 612.
Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999
sama dengan perkalian 1000-1 38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut Perkalian 11
artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. Lebih jelasnya gw jelasin di bawah ini :
Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...) Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9.
Tuliskan 9 disebelah kiri 6. Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7. Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4. Jadi, 436×11 = 4796.
Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11. (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794. Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11. (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
Mulai dari kanan tuliskan angka 7. Lalu 5+7=12.
Tuliskan 2 dan simpan angka 1. 6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.
Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1. 4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11. So, tuliskan 1 dan simpan 1.
Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.
Jadilah, 4657×11 = 51227 .

Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...
ayo jalan lagi Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka Contoh : 1000 x 5 = 5000 Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Contoh yang lain: 64×5 = 640/2 = 320. Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.
Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4.
CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali 64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600. 58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8.
CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali 32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000. 48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000. Mudah kan? hehehe melangkah lagi!
Untuk perkalian seperti ini ane langsung kasi contoh ya Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai) Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So, 12 13 14 (artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1... 12×14 = (13×13)-1 = 168. 16×18 = (17×17)-1 = 288. 99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4, Ok
ini contohnya : 11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165. 13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221. Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9, Ok ini contohnya : 12×18 = (15×15)-9 = 216. 17×23 = (20×20)-9 = 391.
Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan... Untuk yang ini bener2 gampang kok..
Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35 Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1) Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 35 x 35 = 1225 Mudahkan? Contoh lagi : 65 x 65 Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1) Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 65 x 65 = 4225
Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25 So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)
Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48... Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4 sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10
Cara cepatnya sederhana saja : Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20 Tuliskan angka 20 Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16 Tuliskan angka 16 Jadilah 42 x 48 = 2016
Gampang kan? contoh lagi 64 x 66 Kita buat 6 x (6+1) = 6 x 7 = 42 6 x 4 = 24 Hasilnya 64 x 66 = 4224
Masih bingung? Contoh lagi : 83 x 87 Rumusnya... 8 x (8+1) = 8 x 9 = 72 3 x 7 = 21 Hasilnya 83 x 87 = 7221 Ok ?
Hehehehe... ajarkan ini ke putra putri anda Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58
Langkah 1 : Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25 Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64 Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
Langkah 2 : Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80 Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
Langkah 3 : Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364 Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364 Hehehe....masih bingung?
yuk contoh lagi yuk 32 x 32
Langkah 1 : 3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta 2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta Kedua hasil di tulis menjai 0904
Langkah 2 : 3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12 Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
Langkah 3 : 120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024 Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024 Mantep kan?
Mau coba lagi? Boleh! 67 x 67 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 Jadi, 3649 6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840 3649 + 840 = 4489
Sehingga 67 x 67 = 4489 Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2
Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16 Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah 14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.
Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180 48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816. Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan? Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16
Sorry kalo udah dijawab, anggap ini refreshing Tinggal kalikan angkap di depan 5 dengan X + 1
Misalnya : 75 x 75 = 5625 7 x 8 = 56
lalu gabung dengan angka 25 Jadinya 5625 25 x 25 = .....???? 2 x 3 = 6
gabung 25 --> 625 125 X 125 = 12 x 13 = 156
gabung dengan 25 Jadinya 15625